Deprem Büyüklüğü Hesaplama: Fay Boyutundan Moment Büyüklüğü (Mw)
Kısaca: Bir depremin moment büyüklüğü, fayın kırılan alanı (uzunluk × genişlik), ortalama kayma miktarı ve kayaçların sertliğinden hesaplanır: M₀ = μ × A × D ve Mw = ⅔ × (log₁₀ M₀ − 9,1). Örneğin 130 km uzunluğunda, 15 km genişliğinde bir fay ortalama 3 metre kayarsa yaklaşık Mw 7,4 büyüklüğünde bir deprem oluşur.
Bir depremin büyüklüğü, fayın ne kadarlık bir alanının ne kadar kaydığına bağlıdır. Bu araç, moment büyüklüğünü (Mw) fayın boyutlarından hesaplar. Bilim insanlarının "Marmara'daki fay parçaları birlikte kırılırsa 7,5 civarında bir deprem olur" derken yaptığı hesap da budur. Değerleri değiştirdikçe sonuç güncellenir.
Hesaplamak için JavaScript gereklidir. Formül aşağıda.
Formül
Hanks ve Kanamori'nin (1979) tanımladığı moment büyüklüğü iki adımda hesaplanır:
- Sismik moment: M₀ = μ × A × D. Burada μ kayaçların kayma modülü (N/m²), A kırılan fay alanı (m²), D ortalama kayma miktarıdır (m). Sonuç newton·metre (N·m) cinsindendir.
- Moment büyüklüğü: Mw = ⅔ × (log₁₀ M₀ − 9,1).
Örnek: 130 km × 15 km bir fay alanı 3 m kayarsa M₀ = 3×10¹⁰ × 1,95×10⁹ × 3 ≈ 1,76×10²⁰ N·m ve Mw ≈ 7,4 olur.
Fay boyutu ile büyüklük arasındaki ilişki
Aynı genişlik ve kayma oranlarıyla kabaca şu tablo ortaya çıkar. Gerçek depremlerde kayma miktarı fay boyunca değişir; sonuçlar yaklaşık değerlerdir.
| Kırılma uzunluğu | Genişlik | Ortalama atım | Mw (yaklaşık) |
|---|---|---|---|
| 10 km | 10 km | 0,3 m | 5,9 |
| 40 km | 15 km | 1 m | 6,8 |
| 70 km | 15 km | 2 m | 7,1 |
| 130 km | 15 km | 3 m | 7,4 |
| 300 km | 20 km | 5 m | 7,9 |
Sınırlar ve dikkat edilecekler
- Bu araç bir eğitim aracıdır; bir depremin olup olmayacağını ya da zamanını göstermez.
- Kurumların açıkladığı büyüklükler fay boyutlarından değil, sismograf kayıtlarından hesaplanır. Fay boyutları depremden sonra artçıların dağılımı ve arazi çalışmalarıyla belirlenir.
- Wells ve Coppersmith (1994) ilişkisi, dünyadaki depremlerden türetilmiş istatistiksel bir ortalamadır ve yalnızca yüzey kırığı uzunluğunu kullanır; tek bir depremde sapmalar büyük olabilir.
Büyüklüklerin ne anlama geldiğini karşılaştırmak için deprem enerjisi karşılaştırma, büyüklük ile şiddet farkı için bu rehbere bakabilirsiniz.
Kaynaklar
- A moment magnitude scale (Hanks ve Kanamori, Journal of Geophysical Research, 1979) — AGU
- New empirical relationships among magnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surface displacement (Wells ve Coppersmith, BSSA, 1994) — Seismological Society of America
- Measuring the size of an earthquake — USGS